Czy można przewidzieć rozkład ciśnienia w klatce schodowej przed wykonaniem systemu i przed testami obiektowymi? Można! Jednak czy jest to proste zadanie? Teoretycznie tak – potrzebne wzory można znaleźć w literaturze, ale jak zawsze diabeł tkwi w szczegółach.

W przypadku niskich klatek schodowych można przyjąć, że obliczenia wykonane zgodnie z obecną normą PN-EN 12101-6 [1] pozwolą uzyskać zakładane rozkłady ciśnienia w obiekcie rzeczywistym. Problem pojawia się w budynkach wysokich: wspomniana norma wymienia czynniki wpływające na rozkład ciśnienia w tych obiektach, jednak nie podaje, jak je uwzględnić na etapie projektu. Jednym z nich jest efekt kominowy. Jedyne zalecenie normy w kontekście tego zjawiska sugeruje, że jeżeli taki problem wystąpi w budynku w czasie testów odbiorowych, należy przed testami wietrzyć klatkę przez jedną godzinę . Jednak czy takie podejście jest poprawne dla systemu, który powinien się uruchomić się w czasie pożaru? Odpowiedź na to pytanie powinna być jednoznaczna: NIE – jest to złe podejście.

Jak zatem podejść do projektowania systemu różnicowania ciśnienia w budynku wysokim lub wysokościowym? Analiza tego typu przypadków powinna zawierać nie tylko podstawowe obliczenia podane w normie projektowej. Należy ją również rozszerzyć o dodatkowe analizy wynikające z wiedzy technicznej, pozwalające na uwzględnienie takich czynników, jak efekt kominowy czy opory przepływu. Analizę tych czynników wpływających na rozkład ciśnienia można wykonać za pomocą analiz CFD lub można się posłużyć wzorami analitycznymi podanymi w dalszej części artykułu.

Wartość efektu kominowego zależy głównie od wysokości analizowanej przestrzeni (h) oraz gęstości gazów (ρ) zależnej od różnicy temperatur zewnętrznej i wewnętrznej i może zostać określona ze wzoru:

Opory przepływu wewnątrz klatki schodowej można określić na podstawie wzoru Darcy’ego-Weisbacha:

Powyższa zależność wiąże wartość spadku ciśnienia () z wymiarami geometrycznymi klatki schodowej, bezwymiarowym współczynnikiem oporów () oraz prędkością przepływu powietrza (). Można przyjąć, że informacje na temat geometrii są znane dla określonego przypadku.

Największy problem przy korzystaniu z powyższego wzoru wiąże się z określeniem współczynnika oporów przepływu (). W literaturze jest bardzo mało informacji na jego temat, a większość publikacji opiera się na pojedynczych wartościach wynikających z badań Achakji i Tamury [2] [3], których wynikiem były następujące wartości współczynnika oporów : dla klatki schodowej o wysokości 2,6 m przyjmuje on wartość 71, a dla klatki o wysokości 3,6 m przyjmuje on wartość 32. Jest to zdecydowanie zbyt mała ilość danych, by można było określić straty ciśnienia w klatkach schodowych o różnej geometrii: zmieniać może się jej szerokość, wysokość, szerokość schodów i spoczników.

Ze względu na to przeprowadzono serię badań, które miały na celu wyznaczenie współczynników oporów dla różnych geometrii klatek schodowych. Analizie poddano obudowane klatki schodowe o różnej wysokości, różnej szerokości schodów oraz różnym odstępie pomiędzy nimi.

Badania wykonano zarówno na modelu rzeczywistym klatki schodowej w skali 1:10, jak i za pomocą symulacji CFD. W trakcie badań wytwarzano przepływ powietrza przez model klatki schodowej o stałej prędkości i odczytywano ciśnienie w różnych przekrojach. Badania miały na celu wyznaczenie spadku ciśnienia przypadającego na pojedynczą kondygnację klatki schodowej, a następnie na podstawie znajomości geometrii i średniej prędkości w przekroju klatki schodowej określono współczynniki oporów (), korzystając z przekształconego wzoru [2]. Badany model klatki schodowej oraz odpowiadający mu model numeryczny, wykonany w programie Ansys Fluent, przedstawia rysunek 1.

Rysunek 1. Badany model numeryczny (a) oraz rzeczywisty (b) klatki schodowej w skali 1:10

Badania podzielono na kilka etapów. Jednym z nich było określenie wpływu poręczy na opory przepływu. Analiza wykonana została zarówno dla klatki schodowej bez poręczy, jak i dwóch wariantów poręczy o różnej konstrukcji. Model klatki schodowej z poręczami przedstawiono na rysunku 2. oraz rysunku 3.

Rysunek 2. Badany model rzeczywisty klatki schodowej z poręczą nr 1

Rysunek 3. Badany model rzeczywisty klatki schodowej z poręczą nr 2

Rysunek 4. Wyniki analizy numerycznej pokazujące rozkład ciśnienia (po lewej) oraz linie pokazujące kierunki przepływu powietrza (po prawej) w klatce schodowej z poręczą nr 1

Badania oraz symulacje wykonane dla różnych wariantów poręczy w porównaniu z ich brakiem wykazały, że obecność poręczy nieznacznie wpływa na otrzymywaną wartość spadku ciśnienia przy przepływie. Co ciekawe, poręcz nr 2 charakteryzowała się najniższymi oporami, czyli zadziałała jak kierownica, która wyznacza kierunek przepływu i zmniejsza opory.

W następnym etapie badań wykonano analizy spadku ciśnienia dla różnej szerokości schodów i różnej wysokości klatki schodowej przy stałej odległości pomiędzy schodami (tzw. duszy). Ten etap badań przeprowadzono w całości za pomocą analiz numerycznych w programie Ansys Fluent. Wymiary badanych geometrii zostały dobrane na podstawie wymagań warunków technicznych [4] dotyczących minimalnych szerokości użytkowych biegów schodów i spoczników oraz maksymalnych wysokości stopni. Zgodnie z tymi wymaganiami minimalna szerokość biegu schodów w budynkach mieszkalnych wielorodzinnych oraz użyteczności publicznej to 1,2 m, natomiast w budynkach opieki zdrowotnej to 1,4 m. Na podstawie powyższych informacji przyjęto schody o szerokości od 1,2 m do 1,8 m. Zmiana szerokości schodów wpływała na zmianę szerokości całej klatki schodowej. Dla przykładu klatka schodowa o szerokości schodów 1,2 m i duszy 0,1 m charakteryzowała się szerokością 2,5 m, natomiast klatka schodowa o szerokości schodów 1,5 m i duszy 0,5 m charakteryzowała się szerokością 3,5 m. Wybrane wyniki przedstawiono na wykresie 2.

Jednym z celów badań było określenie, jak wypełnienie przestrzeni klatki schodowej przez schody wpływa na powstałe opory. Analizy wykonano dla stałych wymiarów ścian klatki schodowej 3,1 × 5,5 m i wysokości kondygnacji 2,7 m. Klatkę badano ze schodami o różnej szerokości (od 1,1 m do 1,5 m). Wraz ze zmniejszaniem się szerokości schodów zwiększała się odległość pomiędzy nimi (czyli zwiększała się szerokość tzw. duszy). Wyniki przedstawiono na wykresie 3.

Jak pokazuje wykres 3., współczynnik oporów w dużym stopniu zależy od wypełnienia przestrzeni klatki schodowej przez schody. Porównując opory dla schodów o szerokości 1,5 m i 1,2 m, można zauważyć, że szersze schody (a tym samym mniejsza dusza) stawiają prawie trzykrotnie większe opory niż schody o mniejszej szerokości (i większej duszy).

Co ciekawe, wcześniejsze dane literaturowe podawały dla klatki schodowej o zbliżonej wysokości (2,6 m) tylko jedną wartość współczynnika oporów, równą 71. Jak pokazały wyniki przeprowadzonych badań – wartość współczynnika oporów zależy od wielu wymiarów klatki schodowej i przyjmowanie jego wartości tylko na podstawie wysokości to zbyt duże uproszczenie. Porównując otrzymane wyniki dla klatki schodowej o wysokości 2,7 m z danymi z literatury dla wysokości 2,6 m, można zobaczyć, że wartość współczynnika oporów równą 71 można przyjmować jedynie dla klatek schodowych o duszy 0,1 m, natomiast dla klatek schodowych o szerszej duszy współczynnik oporów powinien przyjmować zdecydowanie mniejsze wartości. Przyjęta wartość współczynnika oporów wpływa na wielkość oporów w klatce schodowej, a tym samym przekłada się na wielkość strumienia powietrza potrzebnego do zwalczania efektu kominowego w budynkach wysokich i wysokościowych. Znajomość współczynników oporów pozwala bardziej świadomie projektować systemy wentylacji pożarowej, a zatem również optymalnie dobierać ich parametry.

Przedmiotowe badania miały na celu wyznaczenie współczynników oporów klatek schodowych i zostały zawarte w szerszym zakresie w rozprawie doktorskiej Badanie oporów przepływu powietrza w wydzielonych pożarowo klatkach schodowych podczas działania wentylacji pożarowej, której promotorami byli prof. dr hab. inż. Bogdan Mizieliński oraz dr inż. Grzegorz Kubicki [5], obronionej w 2020 r. na Politechnice Warszawskiej.

Literatura

[1] PN-EN 12101-6:2007 Systemy kontroli rozprzestrzeniania dymu i ciepła – Część 6: Wymagania techniczne dotyczące systemów różnicowania ciśnień – Zestawy urządzeń.

[2] G.Y. Achakji, G.T. Tamura, Pressure drop-characteristics of typical stairshafts in high-rise buildings, ASHRAE Transactions, 94/1, 1988, pp. 1223–1237.

[3] B. Mizieliński, G. Kubicki, Wentylacja pożarowa. Oddymianie, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2017.

[4] Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie z późniejszymi zmianami.

[5] I. Tekielak-Skałka, Badanie oporów przepływu powietrza w wydzielonych pożarowo klatkach schodowych podczas działania wentylacji pożarowej, rozprawa doktorska, 2020.